Función exhaustiva (suprachectiva)

Eixemplo de función exhaustiva.

En matematicas, una función ${\displaystyle f\colon X\to Y\,}$ ye una función exhaustiva (epichectiva, suprachectiva o surchectiva), si ye aplicada sobre tot el codominio, ye decir, cuan la imatge ${\displaystyle Im_{f}=Y\,}$.

Formalment,

${\displaystyle \forall y\in Y:\exists x\in X,\ f(x)=y}$

Función inchectiva

Eixemplo de función inchectiva.

En matematicas, una función ${\displaystyle f\colon X\to Y\,}$ ye una función inchectiva u uno ye a uno si ta cada imachen de ${\displaystyle f\,}$ li corresponde un unico origen del dominio.

Formalment,

${\displaystyle \forall x_{1},x_{2}\in X:f(x_{1})=f(x_{2})\rightarrow x_{1}=x_{2},}$ que ye es equivalent a,

${\displaystyle \forall x_{1},x_{2}\in X:x_{1}\neq x_{2}\rightarrow f(x_{1})\neq f(x_{2})}$

Una función inchectiva cumple a propiedat d'a inchectivitat.

Función bichectiva

Eixemplo de función bichectiva.

En matematicas, una función ${\displaystyle f\colon X\to Y\,}$ ye una función bichectiva si ye, de vez, inchectiva y sobrechectiva.

Formalment,

${\displaystyle \forall y\in Y:\exists$ !\ x\in X,\ f(x)=y}