ሞላ

የሁክ ህግ እንደሚለው፣ አንድ ሞላ በተፈጥሮ ካለው ርዝመቱ x ርቀት፣ ወይም ቢለጠጥ ወይም ቢጨመቅ፣ ሞላው የሚፈጥረው የመሳብ ወይም የመግፋት ጉልበት፣ ከx ጋር ተመጣጣኝ ነው። ( ይህ ህግ ከመለጠጫ አቅማቸው በላይ ላልተለጠጡ ወይም ላልተጨመቁ ሞላወች ይሰራል))። እንግዲህ ይህ ህግ በሂሳብ ሲጻፍ

${\displaystyle F=-kx,\ }$

ሲሆን

x የሞላው ጫፍ የአቀማመጥ ጨረር ነው። በቀላል አማርኛ፣ x ማለት ሞላው የተጨመቀበት ወይም የተለጠጠበት ርዝመትና አቅጣጫ ነው።

F ሞላው ስለመወጠሩ ወይም መጨመቁ የሚከሰት የጉልበት ጨረር ነው። ጉልበቱ በሞላው አማካይነት ከሞላው ጋር በተገናኘ እቃ ላይ የሚያርፍ ነው።

k የ ሞላው ቋሚ ቁጥር ነው።

በኒውተን ህግ መሰረት አንድ ጉልበት ከግዝፈት, m, እና ፍጥንጥነት, a, ብዜት ጋር እኩል ስለሆነ እንዲሁ ከላይ በተቀመጠው #የሁክ ህግ መሰረት ሁለቱን ጉልበቶች ብናዛምድ የሚከተለውን ቀመር እናገኛለን ፡

${\displaystyle F=ma\quad \Rightarrow \quad -kx=ma.\,}$

ምዕራፍ ወይም እቃው የተጓዘው ርቀትx, ከጊዜ አንጻር ሲሰላ ይሄን ይሰጠናል። በሁለቱ ኮረብታወች የላይ ጫፍ መካከል የሚጠፋው ጊዜ የሞገድ ክፍለ ጊዜ ተብሎ ይታወቃል

እዚህ ላይ የሞላው ግዝፈት ከርሱ ከተጣበቀው ግዝፈት አንጻር በጣም አነስተኛ ነው ብለን የተነሳነው። (አለዚያ ቀመሩ የተለየ ይሆናል)። እንግዲህ ፍጥንጥነት፣ ከጊዜ አንጻር የምዕራፍ ሁለተኛ ለውጥ ስለሆነ በካልኩለስ ስሌት እንዲህ እንጽፋለን

${\displaystyle -kx=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}.\,}$

ይሄ እንግዲህ ሁለተኛ ደረጃ ሊያር የለውጥ እኩልዮሽ ነው (ከ ምዕራፉ x አንጻር)። እኩልዮሹን በማቀያየር እንዲህ እናገኛለን:

${\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+{\frac {k}{m}}x=0,\,}$

የዚህ እኩልዮሽ መፍትሄ በካልኩለስ ቀመር ከsine እና cosine እንዲህ ይሰራል:

${\displaystyle x(t)=A\sin \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right)+B\cos \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right).\,}$

${\displaystyle A}$ እና ${\displaystyle B}$ ከግዝፈቱ የመጀመሪያ ምዕራፍና ፍጥነት አንጻር የሚሰሉ ቋሚ ቁጥሮች ናቸው። ከጎን በቀኝ በኩል የምናየው ግራፍ፣ መነሻ ምዕራፉ 0 የሆነ ( ${\displaystyle B=0}$ ) እና ወደ ቀኝ በመንቀሳቀስ የጀመረን ግዝፈት የቦታ አቀማመጥ ግራፍ (ከጊዜ አንጻር) ነው። ወደ ቀኝ ሲጓዝ ፍጥነቱ እየቀነሰ (የግራፉን ኩርባ ይመልከቱ) ይሄድና የመጨረሻው መለጠጥ ላይ ሲደርስ ፍጥነቱ ከናካቴው ዜሮ በመሆን ለቅጽበት ቀጥ ካለ በኋላ ወደኋላ በሞላው ይሳባል። በዚህ ጊዜ በፍጥነት ተሽቀንጥሮ መሃል መቀመጫውን በመጣስ ሞላውን በነጌቲቭ ይጨምቀዋል። እንደገና ሞላው አሽቀንጥሮ ወደፊት ይገፋዋል። እንደገና ይመለሳል፣ ወዘተ.... ግራፉ የሚያሳየን ይህን እውነታ ነው።