Persentasie

Die woord persent is afgelei van die Latynse woord per centum, wat per honderd beteken. Die begrip persentasie verwys na 'n getalverhouding, en in breukvorm verwys dit na 'n baie spesifieke breuk, nl. 'n breuk waarvan die noemer 100 is. Wat hier met 'n verhouding bedoel word, kan aan die hand van die volgende sin verduidelik word: "Volgens studies beskik sowat 75% van leerlinge wat goed vaar in wiskunde, ook oor musiektalent."

Die volgende opmerkings is nou relevant:

Die persentteken "%" agter die getal dui aan dat die noemer 100 moet wees, en 75% word dan soos volg as 'n breuk uitgedruk: 75⁄100. Met hierdie kennis kan mens dan sê dat 75 uit elke 100 leerlinge wat goed vaar in wiskunde, ook oor musiektalent beskik. Die verhouding is dus 75 uit 100, of 75 per honderd.

Hier volg voorbeelde van vier verskillende breuke wat as persentasies geskryf word:

1. 75⁄100 = 75%
2. 22⁄100 = 22%
3. 5⁄100 = 5%
4. 6⁄10 = 60% (en wel nié 6% nie)

By die laaste vergelyking is die breuk se noemer aanvanklik nie 100 nie. Om die breuk dan na 'n persentasie te herlei, moet die noemer na 100 verander word, en die teller moet ooreenkomstig aangepas word, d.w.s. met 'n faktor van 10 vergroot word.

'n Verdere voorbeeld kan oorweeg word:

Skakel die breuk 3⁄10 om as 'n persentasie:

Eerstens word 3⁄10 herlei na 'n gelykwaardige breukgetal met 'n noemer van 100:  3⁄10 = 30⁄100

Tweedens kan hierdie breukgetal dan geskryf word as 'n persentasie van 30%.

Die vasstelling van die persentasie in twee stappe, het hier verhoed dat die antwoord foutiewelik as 3% geskryf word.)

Die volgende vier voorbeelde kan as 'n oefening weer in persentasies omgeskakel word:

1. 9⁄10
2. 12⁄20
3. 15⁄25
4. 3⁄4

Die uitvoering in twee stappe is hier telkens nutting, omdat geeneen van die noemers reeds 100 is nie.

25% =  25⁄100  = 0.25
25% is dieselfde as die breuk 25⁄100, en albei is weer dieselfde as die desimale breuk 0,25. Al drie beteken 25 uit 'n 100, of 25 per honderd.

Voorbeeld:
Bepaal 25% van 200

Eerstens word 25% as 'n desimale breuk uitgedruk:  25% = 0,25
Dan word die desimale breuk met 200 vermenigvuldig: 0,25 X 200 = 50

Daarom: 25% van 200 = 50

óf

10% van 200 = 200 gedeel deur 10, d.i. 0,1 X 200 = 20
25% van 200 = (10% van 200) + (10% van 200) + (5% van 200) = 20 + 20 + 10 = 50

Daarom: 25% van 200 = 50

${\displaystyle 36\%{\text{ van }}38={\frac {36}{100}}\times 38=13{,}68}$.

Hoeveel persent is a van b? Antwoord:

${\displaystyle {\frac {a}{b}}\times 100}$

Hoeveel persent is 15 van 572? Antwoord:

${\displaystyle {\frac {15}{572}}\times 100=0{,}0262\times 100=2{,}62}$

Dus: 15 is 2,62% van 572.

Wat is 70% van 60% ?

${\displaystyle 70\%={\tfrac {70}{100}},60\%={\tfrac {60}{100}}}$, dus

${\displaystyle 70\%{\text{ van }}60\%={\tfrac {70}{100}}\times {\tfrac {60}{100}}=0{,}42=42\%}$

70% van 'n 60%-gedeelte is dus 42% van die oorspronklike hoeveelheid.

1. Tans is die damme in die Wes-Kaap 75% vol.
2. Die prys van brandstof styg volgende week met 11%.
3. Boere het laasjaar 18% van hulle oeste verloor a.g.v. haelskade.
4. Statistiek het bewys dat 65% van alle mense wat ernstig beseer word in ongelukke, nie hulle veiligheidsgordels dra nie.