Logika
Logika is 'n vak wat die vorm van argumente in taal ondersoek om vas te stel of hulle geldig, of ten minste aanneemlik, is. Die twee belangrikste soorte logika is proposisionele logika, wat die rol van woordjies soos "nie", "en", "of" en "as" in argumente nagaan, en predikaatlogika, wat die rol van dinge, bewyse hul eienskappe en verhoudings in argumente betrek. Rekenaarwetenskap en kunsmatige intelligensie stimuleer nuwe vertakkings in dié meer as tweeduisend jaar oue wetenskap.
Wat is logika?
Wanneer ons sê "dit is logies", praat ons oor iets wat gesê of geskryf is, dus 'n string sinne in taal, met 'n sekere soort samehang. Die samehang is dat sommige van die sinne (aan die begin) redes gee om aan te neem dat 'n ander sin (teen die einde) waar is. Kyk na 'n eenvoudige voorbeeld van so 'n lys van sinne, wat ons 'n redenasie of argument noem:
- (1) Andries of Bettie gaan.
- (2) Andries gaan nie.
- (3) Dus gaan Bettie.
Die verband tussen (1), (2) en (3) is dít: as (1) en (2) albei waar is, dan moet (3) ook waar wees. Die sinne wat die redes of steun verskaf, (1) en (2), noem ons die aannames of premisse van die argument. Die sin, (3), wat geloofwaardig gemaak of ondersteun word, noem ons die gevolgtrekking of konklusie van die argument.
Ons noem 'n argument geldig as die waarheid van die premisse absoluut waarborg dat die konklusie dan ook waar sal wees: in enige denkbare situasie waarin (1) en (2) waar is, sal (3) ook waar wees. By die beoordeling van die geldigheid, al dan nie, van 'n argument, sê ons nie dat die premisse waar is nie.
Ons hoef niks oor Andries en Bettie en hul ganery te weet om bostaande argument se geldigheid vas te stel nie: as (1) en (2) waar is, dan is (3) ook waar. Ons hoef trouens nie eens te weet waaroor die argument presies gaan nie: "Andries" en "Bettie" mag na 'n man en 'n vrou verwys, of dalk na twee wedvlugduiwe; "gaan" mag beteken "vertrek na die Olimpiese Spele", of dalk "word ontslaan".
Die geldigheid van 'n argument hang dus nie soseer van sy spesifieke inhoud af nie, maar wel van die logiese vorm van sy sinne.
Verlede en toekoms van die logika
'n Onderdeel van die predikaatlogika, die sillogismelogika, is al deur die antieke Griekse filosoof Aristoteles (384-322 vC) opgeteken, maar die groot ontplooiing van die logika het in die negentiende en twintigste eeue plaasgevind, toe die proposisie- en predikaatlogika en hul verband met die wiskunde volledig ontwikkel is.
Die jongste ontwikkelinge in die logika hou sterk verband met die ontstaan van die rekenaar, rekenaarwetenskap en kunsmatige intelligensie sedert die middel van die twintigste eeu. Een van dié ontwikkelinge bestudeer argumente waarin die premisse die konklusie wel aanneemlik maak, sonder om dit absoluut te waarborg. Ander ontwikkelinge bestudeer die logika's van moontlikheid en noodsaaklikheid; van kennis en opvattings; of van tyd: verlede, hede en toekoms.
