Keël
'n Keël is 'n driedimensionele geometriese vorm wat deur twee parameters beskryf word. Dit kan vergelyk word met die vorm van 'n (afgeslote) heksehoed.
Oppervlak en Volume
Indien die straal van die sirkelvormige basis van die keël is, die hoogte is en die lengte van die skuinste van die punt van die keël tot die sirkelvormige rand, dan is:
Gedeeltelike volume
Hier volg die oppervlak en volume van 'n keël.
Totale volume
Gedeeltelike volume
- , : Radius en hoogte van groot keël
- : Klein radius
- : Afstand tussen groot en klein radius (sien skets)
In terme van R, H en h:
In terme van R, H en r:
In terme van R, r en h:
Afleiding van formule vir volume
Gestel keël se dimensies is:
- R = Radius
- H = hoogte
Kies 'n baie dun skyfie in die keël wat afstand h van die bopunt is met dikte dh.
Die radius van die dun skyfie, kan soos volg bepaal word:
Die volume van die dun skyfie is die volgende:
Integreer nou van 0 tot H:
Afleiding van formule vir gedeeltelike volume
In terme van R, H en h
kan soos volg geskryf word in terme van , en :
Hierdie kan weer terug vervang word in die oorspronklike formule:
Vervang weer terug in hoof formule:
In terme van R, H en r
Stel:
- = hoogte van klein keël
- = radius van klein keël
Die verhouding tussen , , en is:
Dus:
In terme van R, r en h
Kry eers H in terme van R, r en h:
Vervang hierdie nou in die formule wat in terme van R, H en r is:
Kyk ook
Eksterne skakels
- Wikiwoordeboek het 'n inskrywing vir keël.