Kapasitor

'n Kapasitor bestaan uit twee elektrodes, of plate, wat elk 'n teenoorgestelde lading stoor. Die twee plate is geleiers wat deur 'n isolator, of diëlektrikum, geskei word. Die lading word op die oppervlakte van die plate gestoor teen die grens met die diëlektrikum. Aangesien elke plaat dieselfde hoeveelheid van die teenoorgestelde lading stoor is die netto lading wat in die kapasitor gestoor is nul. In die onderstaande diagram veroorsaak die roterende molekules 'n teenoorgestelde elektriese veld wat die veld wat deur die plate veroorsaak woord gedeeltelik uitgekanselleer. Dit word diëlektrikum-polarisasie genoem.

Die kapasitansie van 'n kapasitor is die maat van die elektriese lading wat gestoor is op elke plaat gegee 'n potensiaalverskil of spanning wat oor die bestaan.

${\displaystyle C={Q \over V}}$

waar

C die kapasitansie is,

Q die lading wat in elke plaat gestoor is, en

V die spanning oor die plate is.

Die SI-eenheid vir kapasitansie is die farad. 'n Kapasitor van een farad stoor een coulomb lading wat 'n potensiaalverskil van een volt veroorsaak oor die plate. Aangesien die farad 'n baie groot eenheid is word kapasitansie gewoonlik in mikrofarad (µF), nanofarad (nF) of pikofarad (pF) gegee. Die kapasitansiewaarde is eweredig aan die oppervlak van die plate en omgekeerd eweredig aan die afstand tussen die plate. Die kapasitansie van 'n parallel kapasitor word gegee deur die vergelyking:

${\displaystyle C\approx {\frac {\epsilon A}{d}};A\gg d^{2}}$

waar

C die kapasitansie is,

e die permitiwiteit van die diëlektrikum is,

A die oppervlak van die plate is, en

d die afstand tussen die plate is.

Die teenoorgestelde lading akkumuleer op die plate van die kapasitor as gevolg van die skeiding van lading. 'n Spanning word geïnduseer oor die kapasitor as gevolg van die elektriese veld van die ladings. Al hoe meer werk moet verrig word teen die elektriese veld wat groter word namate meer ladingskeiding plaasvind. Die energie, gemeet in joule in die SI-eenheidstelsel, wat in die kapasitor gestoor word is gelyk aan die hoeveelheid werk wat verrig word om 'n spanningsval oor die kapasitor te induseer. Dus is die energie ook eweredig aan die elektriese veld oor die plate van die kapasitor. Die energie wat gestoor word in 'n kapasitor word deur die volgende vergelyking bereken:

${\displaystyle E_{\mathrm {gestoor} }={1 \over 2}{Q^{2} \over C}={1 \over 2}CV^{2}={1 \over 2}VQ}$

waar

${\displaystyle E_{\mathrm {gestoor} }}$ die energie wat gestoor word is,

C die kapasitansie van die kapasitor is,

V die spanningsval oor die kapasitor is,

Q die lading is wat op elke plaat akkumuleer.

Elektrone kan nie maklik direk oor die diëlektrikum van een plaat na die ander vloei nie aangesien die diëlektrikum gekies word as 'n goeie isolator. Wanneer daar 'n stroom deur die kapasitor vloei is dit as gevolg van die akkumulasie van elektrone op die een plaat en die verwydering van elektrone van die ander plaat. Die proses wat bekend staan as 'laai van die kapasitor' is ten alle tye neutraal. Die stroom deur die kapasitor is as 'n resultaat van die skeiding van lading in plaas van die akkumulasie van lading. Die skeiding van lading veroorsaak 'n elektriese veld tussen die plate van die kapasitor wat aanleiding gee tot die spanningsval oor die kapasitor. Hierdie spanningsval is direk eweredig aan die hoeveelheid lading skeiding. Die lading skeiding is die tyd integraal van die stroom deur die kapasitor. Dit word deur die volgende vergelyking voorgestel:

${\displaystyle I={\frac {dQ}{dt}}=C{\frac {dV}{dt}}}$

waar

I die stroom deur die kapasitor is,

dV/dt vir tyd afgeleide van die spanning is,

C die kapasitansie van die kapasitor is.

Die gelykstroom spanning oor die kapasitor kan nie die spanning van die gelykstroom bron oorskry nie. Dus word die ewewigstoestand bereik as die spanning oor die kapasitor konstant is en die stroom dus nul is. Daarom word die gesê kapasitor blokkeer gelykstroom.

Die kapasitorstroom as gevolg van wisselstroomspanning of stroombronne verander periodies van rigting. Die wisselstroom laai die kapasitorplate om die beurt met die teenoorgestelde lading. Die stroom deur die kapasitor is slegs nul by die omkeerpunt van die proses, en daar word dus gesê dat die kapasitor wisselstroom gelei.

Aangesien die spanning oor 'n kapasitor die integraal van die stoom oor tyd is, soos hierbo getoon, sal die fase van die spanning die stroom volg met 90 grade in sinusvormige wisselstroombane.

Deur van fasors gebruik te maak word die impedansie van 'n kapasitor gegee deur die volgende vergelyking:

${\displaystyle Z_{C}=V_{l}/I_{l}={\frac {-j}{\omega C}}={\frac {-j}{2\pi fC}}=-jX_{C}}$

waar

${\displaystyle X_{C}={\frac {1}{\omega C}}\,}$ die kapasitiewe reaktansie is,

${\displaystyle \omega =2\pi f\,}$ die hoek-frekwensie is,

C die kapasitansie is,

f die frekwensie is, en

j die imaginêre eenheid is.

Dus is kapasitiewe reaktansie die negatiewe komponent van impedansie. Die negatiewe teken toon dat die stroom die spanning voorgaan met 90 grade vir sinusvormige seine, in teen stelling met 'n induktor waar die stroom die spanning met 90 grade volg.

Die impedansie van die komponent stem ooreen met die weerstand van 'n resistor. Aangesien die impedansie omgekeerd eweredig is aan die frekwensie van die sinusvormige sein sal die impedansie na nul neig vir hoë frekwensies, 'n kortsluiting, en na oneindig vir lae frekwensies, 'n oop baan.

Die kapasitor verkwis nie energie nie, maar stoor dit. In elektriese stroombane is daar twee tipe laste, weerstand laste wat energie deur elektromagnetiese radiasie verkwis, sien black body radiation. Die tweede tipe is reaktansie wat nie energie verkwis nie, maar dié slegs stoor om weer terug te lewer aan die stroombaan.

Dit sal ook opgemerk word dat die impedansie omgekeerd eweredig is aan die kapasitansie, in teen stelling met weerstande en induktors wat lineêr is. Dus is die serie- en parallelstroombaan-formules hieronder die teenoorgestelde van weerstande en induktors.

Wanneer die Laplace-transform in stroombaananalise gebruik word, word die oordrag-impedansie van 'n ideale kapasitor met nie-ideale stroom voorgestel in die s-vlak deur die vergelyking:

${\displaystyle Z(s)={\frac {1}{sC}}}$

waar

C die kapasitansie is, en

s (= σ+jω) die komplekse frekwensie is.

As die kapasitor 'n aanvanklike lading het word dit voorgestel deur

• 'n stroombron in serie met die kapasitor te plaas met die waarde

${\displaystyle {\frac {V_{0}}{Cs}}}$

• 'n spanningsbron in parallel met die kapasitor te plaas met die waarde

${\displaystyle V_{0}}$

waar

${\displaystyle V_{0}}$ die aanvanklike spanningsval is wat deur die lading veroorsaak word,

C die kapasitansie is, en

s (= σ+jω) die komplekse frekwensie is.

Die spanningsval oor die kapasitor in 'n parallelle konfigurasie is dieselfde, maar die stroom deur elke kapasitor kan verskil. Die totale stroom in die netwerk is die som van die strome in elke kapasitor. Die ekwivalente totale kapasitansie (C_tot) van die netwerk word bereken deur:

${\displaystyle C_{\mathrm {tot} }=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}\,}$

Die parallelle konfigurasie van die kapasitor verhoog die totale lading wat gestoor kan word, dus verhoog die hoeveelheid energie wat gestoor kan word.

Die stroom deur die kapasitor in 'n series konfigurasie is dieselfde, maar die spannings val oor elke kapasitor kan verskil. Die totale spanningsval oor die netwerk is die som van die spanningsval oor elke kapasitor. Die ekwivalente totale kapasitansie (C_tot) van die netwerk word bereken deur:

${\displaystyle {\frac {1}{C_{\mathrm {tot} }}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}}$

In 'n parallelle stroombaan is die totale lading die som van die lading op elke kapasitor, maar in 'n serie-stroombaan is die lading op elke kapasitor dieselfde.

Kapasitor kan in serie gekoppel word om die maksimum spanningsval oor die kapasitor te verhoog. Dus sal die identiese kapasitor met 'n maksimum spanningsval van 10 volt wat in serie geskakel word 'n maksimum spanning van 30 volt kan hanteer. Die nadeel is dat die totale kapasitansie slegs 'n derde van die van elke kapasitor is.